實際開始於14世紀的歐洲文藝復興，猶如一股春風拂過了沉睡千年的歐洲大陸，帶來了智慧的甦醒和重生。這是一場浩大的文化覺醒，一場人類精神世界的革命。在這個時期，藝術家和學者們，尤其是在義大利這片充滿藝術與智慧的土地上，如同礦工般不斷挖掘著過去的富礦，探尋著古老文明的瑰寶，並將其發揚光大，為後世留下了無數寶貴的文化遺產。
科學家們、工程師們和數學家們也開始逐漸甦醒，雖然他們的覺醒比藝術家和學者們稍晚一些，但他們的貢獻同樣不可忽視。這些學者們在探索未知的道路上，不斷地突破舊有的束縛，用智慧和勇氣書寫著科學的篇章。
臨近15世紀末，代數學領域迎來了數學史上第一個激動人心的時刻。就像文藝復興的其他方面一樣，這些成果在很大程度上是對先前工作的再發現和再創新。這些輝煌的成就並非憑空而來，而是建立在古代希臘、阿拉伯和印度的數學家們所創造的基礎上。他們在多個世紀前就已經找到了線性方程和二次方程的解法，為後世的數學家們提供了寶貴的啟示和借鑑。
然而，對於普通三次方程（ax³+bx²+cx+d=0）的解，卻一直是數學家們努力尋求的難題。儘管阿拉伯的數學家們在9世紀甚至更早的時期就已經解決了某些三次方程，但他們的解法大多針對特定的數字問題，採用幾何方法或甚至是猜想的方式。因此，尋找一個普遍適用的三次方程解法成為了當時數學家們迫切需要解決的問題。
在《大衍術》這部著作之前，義大利數學界最有影響力的書的作者盧卡·帕喬利（Luca Pacioli）曾在1494年斷言，普通三次方程的解法是不可能被找到的。他的這一觀點在當時頗具影響力，使得許多數學家對這個問題望而卻步。
然而，就在1510年到1515年之間的某個時候，博洛尼亞（Bologna）大學的數學教授希皮奧內·德爾·費羅（Scipione del Ferro，1465—1526）提出了第一個三次方程的代數學解法。他發明了一個解決“壓縮的三次方程”（缺少二次項的三次方程）的代數公式。換句話說，他找到了形如x³+ax=b的方程的通用解法，其中a和b都是正數。這一成就無疑是一個真正的突破，標誌著人類在解決三次方程問題上的重大進步。
不過，德爾·費羅對於他的這一發現卻保守得相當嚴實，他堅持了至少十幾年沒有將其公之於眾。這種奇怪的行為在當時的社會背景下似乎可以理解。16世紀之初並不是一個“發表或者消失”的時代，沒有同行評議的期刊，也沒有網際網路這樣的資訊傳播工具。對於一個新發現的主人來說，最有可能的做法就是將其嚴格保密，並且只在能設法證明它確實有利時才公開地用它。
此外，當時的學術職務安排也相當微妙——席位是依據地位和名望來安排的，隨時都要迎接公開的挑戰。論戰有時會引起公開的、有規模的爭辯，爭議者的學生和支持者通常會參與其中。在有些事例中，論戰甚至吸引了很多人觀看，甚至摻入了激動人心的打賭。德爾·費羅顯然相信，如果有人挑戰他，拿著一堆問題要他解答，他能一直用他的解法作為有效的還擊手段。
然而，歷史並沒有記載德爾·費羅是否曾經這樣用過他的解法。但我們可以確定的是，在他去世之後，他寫有這種解法的論文傳給了他的女婿兼繼任者安尼貝勒·德拉·納夫（Annibale della Nave）。更重要的是，這一解法還傳給了他的一個學生安東尼奧·瑪麗亞·費爾（Antonio Maria Fior）。
費爾認為他現在掌握了一個無價之寶，於是回到了他的家鄉威尼斯，希望成為一名數學老師。他向公眾展示了自已在解三次方程方面的特殊才能，然而卻經常聽到別人對此不以為然的聲音。有人告訴他，別的人也有這種能耐，其中就包括一位名叫塔爾塔利亞的威尼斯數學老師。後者多次聲稱自已也會解三次方程，這讓費爾感到有些不安。
費爾開始考慮向塔爾塔利亞發出公開的挑戰。如果塔爾塔利亞真的是在誇大其詞，那麼這次挑戰將是一個絕好的機會，既可以撕下對手的偽裝，又可以為自已樹立名聲。於是，一場關於數學才華的較量即將在威尼斯上演，而這場較量的結果將永載數學史冊。