17世紀30年代的風雲變幻之後，費馬與笛卡爾之間的緊張關係逐漸平息，那種不和彷彿沉入了歲月的長河，沉寂了長達二十年之久。然而，就在這段時間裡，笛卡爾對費馬聲譽的打壓卻悄然生效，費馬的卓越貢獻逐漸被世人遺忘。
有趣的是，儘管笛卡爾的聲譽逐漸攀升，但這更多是在哲學領域，而非數學。他精心編寫的《幾何》一書，竟然遭遇了一些波折。書中保留了一些費馬式的數學智慧，他並未給出詳盡的證明，聲稱這是為了給其他人留下探索證明過程的樂趣。幸運的是，萊頓大學的數學家範司頓慧眼識珠，發現了這本書的非凡價值。他將其翻譯成拉丁文，並附上了大量的解釋性評述。從1649年至1695年，這本書的修訂本四度再版，深刻影響了新一代數學家。
然而，笛卡爾的尖銳文筆也讓他與一些傑出的數學家如羅貝瓦爾和帕斯卡漸行漸行漸遠。他不得不努力應對各種指責，貝格蘭和英國數學家約翰·沃利斯等人甚至指責他剽竊韋達或托馬斯·哈利奧特的成果。儘管後來的研究證明這些指控並非事實，但它們在當時確實對笛卡爾造成了不小的困擾。甚至有人懷疑他使用了費馬的成果，但最有可能的情況是，兩人都是獨立地取得了各自的成果。
馬霍尼曾言：“若在書出版前，他能稍微多花些心思，便能驕傲地宣稱自已的成果是空前的富有新意和創造性。”若他真的做到了這一點，或許那些批評之聲便會煙消雲散。
在這二十年的爭鬥間歇期裡，笛卡爾繼續深耕哲學與形而上學領域，並出版了多部備受讚譽的著作。同時，《幾何》的修訂版也進一步鞏固了他在數學界的崇高地位。1650年，在眾人的尊敬與讚譽中，他安詳地離開了這個世界。
但費馬的傷痛沒有撫平。臨近17世紀50年代末，他終於找到了一個報復的機會。一位笛卡爾的狂熱擁躉克勞德·克雷色列爾（Claude Clerselier）在編輯笛卡爾的書信集，他請求費馬把他希望編入集子的信件的抄本送給他。他已經有了兩封關鍵的信，這是費馬寫給梅森並轉交給笛卡爾（1637年5月和12月）的，但克雷色列爾有理由相信費馬還有其他的信。他請求費馬給他這些信的抄本。費馬要麼誤解了他的請求，要麼覺得現在是為自已正名的好機會。1658年3月，在他們原來的爭端過去20年多一點的時候，他寫了一封長信給克雷色列爾。信中，他重申了他早期的批評觀點，並有一些新的發揮。
馬霍尼寫道：“這些重申的觀點並不完全準確，克雷色列爾手上有一些當初的信件，對這一點很清楚。因此，看起來，費馬想重開這場爭端，透過舉出一些新的論據來反對笛卡爾所說的一些話。在回應克雷色列爾和雅克·羅霍特（Jacques Rohault）對笛卡爾的辯護時，費馬的攻擊更加激烈了，這讓他（克雷色列爾）覺得他的疑惑被證實了。於是，在接下來的4年時間裡，克雷色列爾和費馬之間通了好幾封信。”他們總共通了8封信。
這些信寫了些什麼？我們對費馬的信尤其感興趣，因為它們緊緊聯絡在一起，我只需從中舉出一個例子。用馬霍尼的話說就是，所有的信都是用“巴洛克式的禮節”（Baroque politesse）寫的，這種禮節“在行文中，恰到好處地掩飾了惱怒和憤慨”。
翻譯並研究過這些信件的J·D·尼柯爾森說：“要理解費馬的信，你要懂‘禮節’（politesse）這個詞的意思，它在法語裡表示對禮貌應該的注意，但在英語裡，它似乎是為了不那麼高尚的目的而使用禮貌的意思。”笛卡爾的信在批評費馬時有些直率且不加修飾，而費馬的這種禮貌卻如此微妙，以至於不仔細看的話還會誤解，下面從費馬信中摘抄的段落很容易被看成是讚賞。
尼柯爾森說，因為當費馬說一個事的時候，他往往指的是完全不同的另一件事。我將首先給出“禮貌”的翻譯。然後，在尼柯爾森的幫助下，我將給出幾個可能的其他解釋。當然了，巴洛克式的表達在行文上比較冗長囉嗦，就像它在建築和傢俱設計上一樣。所以，在讀這兩段話之前，請好好靜下心來。費馬寫道：
從笛卡爾先生《折射光學》的基本命題中得出的結論是如此的美妙，它們應該很自然地在貫穿折射研究的所有方面都得出有趣的結論，以至於人們會期望這個命題被實在地用合理的方法證明過——不僅是為了我們逝去朋友的榮譽，更是為了科學的進步和榮耀。人們更期望，從這些（結論）裡，我們可以說：通常，謬誤比真理更容易被接受（multa sunt falsa probabiliora veris）……
先生，我從這裡開始是為了讓你知道，如果我以前在這個學科上與笛卡爾先生的分歧能夠以他獲勝而告終，我將非常高興。在很多方面我都將很滿意：一個我無比敬重、業已仙逝的朋友的榮譽——這個朋友有充足理由成為他那個時代的偉人之一；一個意義重大的物理學真理的確立；這些非凡作用在應用上的簡便。對比贏得訴訟，所有這些的價值看起來都是無與倫比的。同樣，我將毫不在意“他將贏得與我的戰鬥”這個（拉丁）習語——笛卡爾先生的朋友經常設法用它很好地安慰了他的對手們。因此，先生，我擺出希望自已被打敗的姿態。我大聲地說：我終於向你的出眾能力鞠躬。
在第一段中，費馬所謂“我們逝去朋友的榮譽”是真的嗎？還是他實際上對笛卡爾的虛榮和傲慢耿耿於懷？笛卡爾自已就曾定義榮譽為一種“一個人對自已的愛”。
在第二段中，費馬寫道：“如果我以前在這個學科上與笛卡爾先生的分歧能夠以他獲勝而告終，我將非常高興。”然而，“我將非常高興”的意思可不這麼簡單，他也可以是“我將感到被強姦了”或“被蹂躪了”的意思。費馬在信中真的意謂“他那個時代的偉人之一”，還是暗指“肥胖的自命不凡者之一”呢？
還有一些其他的有趣文字典故。考慮一下第一段的“通常，謬誤比真理更容易被接受”。費馬原本可以簡單地說，笛卡爾的錯誤科學觀念比他自已的正確觀念更容易接受。這句話也可以參考公元前81年西塞羅（Cicero）在一個法庭審判上的著名辯論。一夥人偷了本屬於一位合法繼承人的遺產。為了保住這份遺產，這夥人把這位繼承人拖進了法庭，捏造證據，指控他謀殺了他的父親。換句話說，費馬被笛卡爾的很多朋友在民意的法庭上“審判”，也許他就是那個被剝奪了應得財產的繼承人。
在第二段，費馬用了拉丁習語“他將贏得與我的戰鬥”。這裡，他指一場著名而經典的衝突，它是在英勇的阿賈克斯（Ajax）與油腔滑調的尤利西斯（Ulysses）之間發生的。衝突的結尾，尤利西斯的能言善辯為他贏得了贓物，而阿賈克斯的利劍插入了他自已的胸膛。誰是尤利西斯，誰是阿賈克斯，不難猜出。
在費馬關於鞠躬的那一行，我們可以看到另一個典故。“我終於向你的出眾能力鞠躬。”這句話是查理斯·E·貝內特（Charles E·Bennett）對拉丁詩人賀拉斯（Horace）《抒情詩》（Epode）第 17首《一個嘲弄式的公開道歉》（A Mock Recantation）第一行的翻譯。在這首詩裡，主人公被判決去宣傳另一人的不朽榮譽。顯然，費馬沒指望他的信能取得預期效果，但這並不意味著他不打算去竭力爭取自已應得的榮譽。
還有一些這樣的典故，費馬實際上還是沒有達到他期望的恢復名譽的效果，然而這些話足夠使他的信平添很多滋味。同
時，請注意這封信的遣詞造句。梳理出這段話的真實意思很不容易，但我們可以看出它的關鍵句子是：“人們會期望這個命題被實在地用合理的方法證明過。”不管他的話多麼漂亮，他的意圖就是笛卡爾的命題沒有經過合理而充分的證明。
最後，讓我們關注他對笛卡爾的論據的抨擊。比起1637年，費馬用語更加強硬和直率。例如，他再次抨擊笛卡爾對正弦定律的證明。但哈佛的榮譽退休教授A·I·薩巴拉（ Sabra）說：“如他20年前所相信的那樣，這個定律不具有決定性；但現在不再因為這個，而僅僅是因為，現在對他來說，它建立在一個‘既不是公理，也不是……從任何根本的原理合理推匯出來的’假設之上。”
然而，在辯論過程中，費馬提出了一個重要的觀點，這個觀點後來被稱為費馬最短時間原理（Fermat's principle of least time）。它宣稱，本質上，在一個自然的過程中，物體將沿著最短的路徑或可能的最短時間運動。1661年，在這個原理的基礎上，透過他自已的努力，用了與笛卡爾有些不同的假設，他用數學方法推匯出自已的正弦定律。他聲稱，本質上，在折射中，光學距離——光經過的距離與相應折射係數的積——是一個最小值。
有趣的是，大多學者覺得，雖然他對笛卡爾研究成果的一些反對意見是正確的，但他的正弦定律被證明與笛卡爾的毫不矛盾：sini=n·sinr。
然而，薩巴拉主張，兩人的正弦定律是不完全一樣的。他寫道，雖然兩個正弦定律都斷言正弦的比值是常數，但費馬認為笛卡爾在推論的過程中用了這樣的公式：n=\\dfrac{v_i}{v_r}（=sini\/sinr），但是它實際上應該是n=\\dfrac{v_r}{v_i}。
但這無關緊要。直到1657年，才有了第一個對光速的合理測定。所以，無論如何，對費馬定理的實驗驗證在當時都還不可能。克雷色列爾爭辯說，相信光從一種介質進入另一種介質時，自然能夠改變它的本性，這是荒謬的。
費馬的方法使他推斷光速是有限的，光在空氣中比在水中傳播得快。這兩個推論極具洞見，恰好與笛卡爾的結論相反。科學最終站在了費馬這一邊。他的原理——後來擴充套件為包括最大值和最小值——在現在被認為是光學的一個基本定律，但在當時，這些定律沒有一個是廣為人知的。
薩巴拉總結道：“面對這樣一個出人意料的結果（同樣的折射定律），如他（費馬）所說，他希望離開這個戰場，把首先發現這個重要真理的榮譽留給笛卡爾，而自已滿足於做第一個給出真正證明的人。隨著1662年5月21日他給克雷色列爾的信中這個有條件宣告的出臺，這場爭端落下了帷幕。”