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一個大問號

讓我們回想一下丟勒和其他牛頓的追隨者所用的方法。阻止萊布尼茲作為微積分的真正發明人的聲譽增長,最好的,也許還是唯一的方法就是,堅定地展示微積分是牛頓首先發明的,牛頓的微積分方法更有優勢;同時,暗示萊布尼茲甚至可能從他那裡抄襲。我們已經看到《通報》中對牛頓微積分優勢的宣告。這是牛頓的觀點,他有權發表他的觀點—--但這還不夠。

注意萊布尼茲首次發表微積分的時間是1684年。像牛頓一樣,他似乎不急於發表。雖然萊布尼茲沒有像牛頓那樣等上近40年,但他的確珍藏了9年。今天對發表東西的狂熱在當時看起來並不普遍。或許,那個時代的人都希望在論文付梓之前進一步地完善、修改。

總而言之,在微積分的發展上,牛頓是領先的:1665—1666年;萊布尼茲:1673—1676年。然而,顯然是萊布尼茲先發表:1684—1686年;牛頓:1704—1736年。

這有助於我們在這場首創權爭端中做出某些論斷嗎?當然,牛頓和他的追隨者相信他應該獲得所有的榮譽,因為毫無疑問是他首先提出該方法的,但是問題絕對沒有這麼簡單。

首先,確實是萊布尼茲最先發表,而且結果也是:他的成果在牛頓的成果之前被人接受並得到應用。萊布尼茲的符號也更有優勢,是我們今天仍願意使用的。所以,儘管牛頓宣稱他的微積分更優越,但後人不同意。

正如我前面提到的,牛頓在數學上第一個重要的作品是作為附錄出現在《光學》這本書上的。它的全名是《關於曲線圖形的種類和數量的兩篇論文》(Two Treatises of the Species and Magnitude of Curvilinear Figures)。他本來已經早在17世紀 60年代中期就研究出了該項成果,但直到1704年,它才被公之於眾。

同樣,牛頓另一個關於微積分方法的作品《流數法和無窮級數》(Method of Fluxions and Infinite Series)寫於1671年,但直到1736年才出版,拉丁文版的還要晚。

換句話說,當牛頓的作品釋出時,萊布尼茲已經成了他的勁敵。牛頓和他的追隨者可以做出一大堆或真或假的宣告。他們可以說牛頓在17世紀60年代中晚期就已經發明瞭微積分;還可以說他早年就已經在用點標註法,然而他也有可能直到看過萊布尼茲的一些作品後才開始使用。一些歷史學家主張,實際上牛頓直到17世紀90年代才開始用點標註法①。

在《通報》中,牛頓聲稱他早在1676年就已經寫下在求曲線所圍面積方面的論文,後人研究發現這不是事實。他實際上是在1691年寫的。

《通報》中另一個宣告是:在1672年12月10日,萊布尼茲看過一封牛頓關於切線問題的信,在這封信中,流數的方法講得足夠明白,“任何聰明人”都會利用它提出微積分。後世學者公認這樣幾點:首先,不是每個聰明人都會在這個沒什麼價值的暗示基礎上得出微積分方法;其次,萊布尼茲從來沒有看到過這封信;最後,牛頓知道這一點,至少他應該知道這一點。

沃利斯也參與了對萊布尼茲發起的阻擊戰中,也許這是不經意的。當他在17世紀90年代把關於牛頓微積分的一些材料收入他的《成果》中時,他在文中說他發表的是牛頓給萊布尼茲信中的內容。這根本就不是事實。實際上,他彙編的文集不是建立在原始文稿基礎上的,而是建立在各種為迎合牛頓而改寫過的各種抄本的基礎上。

換言之,大多數流傳至今我們“所知道”的牛頓早期成果,都是在萊布尼茲成為威脅後再創造出來的。這並不順理成章地意味著它們都是假的,但我們必須認識到,它們經過了添油加醋。

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