費馬，這位偉大的數學家，生於1601年，他的出生年份比另一位傑出的學者笛卡爾晚了五年。費馬的父親是一位在商界頗為成功的皮革商人，同時還是鎮上的第二事務顧問，這樣的家庭背景為費馬提供了穩定而優渥的成長環境。而他的母親同樣出身於高貴的家庭，擁有著不低的社會地位，這也為費馬日後的學術成就奠定了堅實的基礎。
費馬在接受了紮實的中學教育之後，於1631年順利地在圖盧茲大學獲得了法律學位。然而，儘管他接受了法律教育，但他對古典學術的熱愛卻更為深厚。他精通拉丁語和希臘語，對古代學者的研究成果充滿了濃厚的興趣。他特別著迷於古希臘的兩位偉大數學家阿波羅尼奧斯和巴伯斯的研究，他們的工作在費馬的心中留下了深深的烙印。然而，此時的他尚未展現出未來將成為那個時代最偉大數學家的跡象。
1638年，費馬被提名為圖盧茲的一名法官，這標誌著他開始步入社會，承擔起一定的社會責任。而在1648年，他更是晉升為國王的議員，這無疑是他社會地位的一次重要提升。然而，儘管他在圖盧茲度過了生命中的大部分時間，但他也曾在波爾多居住過幾年。正是在波爾多的這段時間裡，費馬在大約20歲的時候，對韋達的工作產生了濃厚的興趣，這無疑是他數學研究道路上的一次重要轉折。
在17世紀30年代中期，費馬結識了梅森，並被邀請與巴黎的數學家群體進行通訊交流。這為他開啟了一個全新的世界，讓他能夠接觸到更多的數學思想和研究成果。1636年的春天，他已經開始在一些觀念上下功夫，這些觀念後來讓笛卡爾感到沮喪。然而，費馬在敘述自已的研究成果時顯得並不是很自信，他常常試圖在各種觀點之間找到平衡，既希望得到他人的賞識，又不想引來批評。
羅貝瓦爾曾主動提出幫助費馬編輯和出版他的部分著作，但費馬卻委婉地謝絕了。儘管如此，他仍然堅持與數學家同行進行通訊聯絡，透過這種方式，他的名聲逐漸在學術界傳開。貝格蘭就是這些數學家中的一位，他實際上也以“發現”費馬而自豪。
在這樣的背景下，貝格蘭送給費馬一份《折射光學》的抄本並徵求他的意見，這並非偶然。費馬對這部作品的深入閱讀和評價，不僅展現了他的學術素養，也進一步鞏固了他在數學界的地位。當然，這些意見最終都被梅森得知，他看到了其中的麻煩苗頭。在將這些意見轉交給笛卡爾之前，他內心充滿了恐懼和猶豫，儘管笛卡爾在《方法論》中已經明確表示歡迎大家的評論。然而，在經過長時間的內心掙扎後，梅森還是將這些意見送給了笛卡爾。
這樣做的結果，我們已經在上文中看到。儘管費馬和笛卡爾在數學領域都有著卓越的成就，但他們的關係卻因為這次的事件而產生了微妙的變化。然而，無論外界如何評說，費馬都始終保持著對數學的熱愛和執著追求，他的成就和影響也因此更加深遠和廣泛。
在費馬的身上，我們看到的不僅僅是一位傑出的數學家，更是一位勇於探索、敢於挑戰、始終堅守自已信念的學者。他的故事告訴我們，無論身處何種環境，無論面對何種困難，只要我們保持對知識的熱愛和追求，就一定能夠創造出屬於自已的輝煌。